limx趋近于π/4(tanx)^tan2x不用洛必达法则怎么做？
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简单计首肢算一下即可，答者首世芹历案如图所示
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构造扰做尺重胡颤要极限公式缓高
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lim(x→π/4)
(tanx)
^
tan2x
(1+o)^∞禅轮
类型,幂指函数坦轮,可先求其对数的极限.令贺信信f(x)
=
(tanx)
^
tan2x,lnf(x)
=
tan2x
ln(tanx)
=
ln(tanx)
/
(cot2x)lim(x→π/4)
ln(tanx)
/
(cot2x)
洛必达法则=
lim(x→π/4)
(sec²x
/
tanx)
/
(-2
csc²2x)=
(1/2)
/(-2)
=
-1/4于是
lim(x→π/4)
(tanx)
^
tan2x
=
e^(-1/4) t
2014-11-27
(tanx)
^
tan2x
(1+o)^∞禅轮
类型,幂指函数坦轮,可先求其对数的极限.令贺信信f(x)
=
(tanx)
^
tan2x,lnf(x)
=
tan2x
ln(tanx)
=
ln(tanx)
/
(cot2x)lim(x→π/4)
ln(tanx)
/
(cot2x)
洛必达法则=
lim(x→π/4)
(sec²x
/
tanx)
/
(-2
csc²2x)=
(1/2)
/(-2)
=
-1/4于是
lim(x→π/4)
(tanx)
^
tan2x
=
e^(-1/4) t
2014-11-27
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