过抛物线y^2=4x的焦点，且斜率为1的直线被抛物线所截得的弦长是多少
1个回答
展开全部
2p=4，p/2=1，焦点（p/2,0）=（1,0）
直线
y=x-1
（x-1）²=4x，
x²-4x+1=4x
x²-8x+1=0
弦长=√2|x2-x1|
=√2√（x2-x1）²
=√2√[(x1+x2)²-4x1x2]
韦达定理：
x1+x2=8
x1x2=1
弦长=√2√[8²-4]
=√2√60
=√120
=2√30
直线
y=x-1
（x-1）²=4x，
x²-4x+1=4x
x²-8x+1=0
弦长=√2|x2-x1|
=√2√（x2-x1）²
=√2√[(x1+x2)²-4x1x2]
韦达定理：
x1+x2=8
x1x2=1
弦长=√2√[8²-4]
=√2√60
=√120
=2√30
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
