空间向量及直线方程的应用，要过程 5
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（1）因为两直线方向向量不成比例，所以不平行。令两直线x,y,z各部分相等得不出点坐标，所以两直线无交点。所以证得两直线不共面，异面。
（2）先设包含一直线的法向量（两直线任选）w（n,p,q）,,此处设L1直线。因为w与两直线方向向量（1,1,2）,（1,3,4）都垂直，所以点乘为0，又因为平面方程为（x-x0）/n+（y-y0）/p+（z-z0）/q=0，因为平面包含定点a（-1,0,1）（L1直线可得）。所以三个方程三个未知数求出w（n,p,q）。此时，两直线距离计算转化为一直线到一平面的距离，已知线面各有一点a,b，已知法向量w，带入公式，距离h=|w*ab|/|w|
（两点距离在法向量上的投影距离即两直线距离）
（2）先设包含一直线的法向量（两直线任选）w（n,p,q）,,此处设L1直线。因为w与两直线方向向量（1,1,2）,（1,3,4）都垂直，所以点乘为0，又因为平面方程为（x-x0）/n+（y-y0）/p+（z-z0）/q=0，因为平面包含定点a（-1,0,1）（L1直线可得）。所以三个方程三个未知数求出w（n,p,q）。此时，两直线距离计算转化为一直线到一平面的距离，已知线面各有一点a,b，已知法向量w，带入公式，距离h=|w*ab|/|w|
（两点距离在法向量上的投影距离即两直线距离）
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主要思维是转化降低到点线来做
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2025-02-09 广告
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