Question

高一2道数学解答题，需要过程，在线等。

1.若下列三个方程：(1)x^2+4ax-4a+3=0,(2)x^2+(a-1)x+a^2=0,(3)x^2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数解，求实数a的取值范围。

2.设关于x的不等式x^2-(4m-2)x+3m^2-6m小于0的解集为A，若A交N={2}，求实数m的取值范围。

Answer 1

1.
(1)△=16a^2+4(4a+3)=4(a^2+4a+3)
△≥0时， a≥-1 或 a≤-3
(2)△=-3a^2-2a+1
△≥0时 －1≤a≤1/3
(3)△=4a^2+8a
△≥0时 a≥0 或 a≤-2
求三个的并集就可以了
至少有一个方程有实数解，a的取值范围为：a≥-1 或 a≤-2

2.
由已知可得到2可是不等式成立，所以代入x=2有
2^2-(4m-2)2+3m^2-6m<0
3m^2-14m+8<0
2/3<m<4

Answer 2

1. 都没有实数解
(4a)^2-4(3-4a)=16a^2+16a-12=4(2a-1)(2a+3)=8(a-1/2)(a+3/2)<0
-3/2<a<1/2
(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1=-3(a-1/3)(a+1)<0
a>1/3,a<-1
(2a)^2-4*(-2a)=4a^2+8a=4a(a+2)<0
-2<a<0
所以：-3/2<a<-1,
至少一个有解，则：a>=-1,或a<=-3/2

2. [x-3m][x-(m-2)]<0
3m>m-2即m>-1时
3m<=3,m-2>=1
m<=1,m>=3,舍去
3m=m-2,即m=-1
无解
3m<m-2,即m<-1
m-2<=3,3m>=1
1/3<=m<=5
1/3<=m<-1

Answer 3

方法告诉你，你自己求解
第一题
求实数a的取值范围
就是方程（1）中a的取值范围 并 方程（2）中a的取值范围 并 方程（3）中a的取值分为
第二题
若A交N={2}，则说明A的取值范围是大于1且小于3
在求m的取值范围
轻而易举
我不能告诉你答案，否则怕你偷懒，对你不好
告诉你方法
自己研究

祝你学习进步哦

Answer 4

(1)有解的条件(4a)^2-4(-4a+3)=16a^2+16a-12>=0 解得a<=-3/2或a>=1/2
(2)有解的条件(a-1)^2-4a2>=0 解得-1<=a<=1/3
(3)有解的条件(2a)^2-4*(-2a) 解得a<=-2或a>=0
只要一个有解即可，所以求并集 得a<=-3/2或a>=-1

[x-3m][x-(m-2)]<0
3m>m-2即m>-1时
3m<=3,m-2>=1
m<=1,m>=3,舍去
3m=m-2,即m=-1
无解
3m<m-2,即m<-1
m-2<=3,3m>=1
1/3<=m<=5
1/3<=m<-1