如图，在直角扇形ODE中，∠DOE=90°，OD=8，
△ABC是扇形内接三角形，其中A，B，C分别在弧DE，OE，OD上，∠ACB=90°，AC：BC=2：3，则△ABC面积的最小值是...
△ABC是扇形内接三角形，其中A，B，C分别在弧DE，OE，OD上，∠ACB=90°，AC：BC=2：3，则△ABC面积的最小值是
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取BC中点F ,连接OF,AF，
∵AC：BC=2:3,∴设C=2a， BC=3a,
则OF=1.5a=CF=BF
∴AF=2.5a
当点A、F、O三点共线时，即AF+OF=AO时。a最小
∴ 2.5a+1.5a=8 ∴a=2
∴△ABC面积:3a2=12
∵AC：BC=2:3,∴设C=2a， BC=3a,
则OF=1.5a=CF=BF
∴AF=2.5a
当点A、F、O三点共线时，即AF+OF=AO时。a最小
∴ 2.5a+1.5a=8 ∴a=2
∴△ABC面积:3a2=12
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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