Question

如何证明AB=BA充要条件：方阵A 行（列）向量与方阵B的行（列）向量正交。

请写得详细一点，感谢。

Answer 1

将A表示成列向量的形式 A=(a1,a2,...,an) 则 A 为正交矩阵 A^TA= E ( ) = E = 0,若 i≠j; = 1,若 i=j A的列向量组是标准正交向量组 . 注:A的列向量都是单位向量 不能推出 A 正交. 若 i≠j, = 0 若 i=j, = 1, 即 a1,...,an 是单位向量单位向量是满足 √ = 1 的向量 i=j时, √ = √1 = 1, 所以 ai 的长度为1.

追问

貌似没看懂，请在仔细看下提问，谢谢？