设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA？
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证明: 必要性 已知AB为对称阵
转置 (AB)'=B'A'
又A'=A B'=B (AB)'=AB
所以有 AB=BA
充分性 已知AB=BA
(AB)'=(BA)'=A'B'
又A'=A B'=B
所以(AB)'=AB
AB为对称阵
命题得证,1,设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA
如题.在线等
转置 (AB)'=B'A'
又A'=A B'=B (AB)'=AB
所以有 AB=BA
充分性 已知AB=BA
(AB)'=(BA)'=A'B'
又A'=A B'=B
所以(AB)'=AB
AB为对称阵
命题得证,1,设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA
如题.在线等
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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