Question

求图中阴影面积？

Answer 1

如图所示：

追问

您好，请问能写一个详细步骤吗

Answer 2

解：这道题求阴影面积，首先令长方形为A B C D，半圆圆心为O，且半圆弧与对角线AC交于E，连接E B，过O点作弦心距〇H交AC于H。
则阴影面积等于扇形E O C的面积--三角形E O C的面积。
且<E O C=2<A C B
tg<A CB=5/10=1/2
<A C B=26.565度
<EO C=26.565x2=53.13度
因为△O H C相似于A B C
所以O H：H C=1：2
根据勾股定理：O H^2+H C^2=5O H^2=5^2=25
O H=√5，H C=2√5，
A C=4√5
所以阴影面积=扇形面积一S∆A O C=3.14x5X5x53.13÷360-4√5x√5÷2
≈11.5853-10
≈1.585

追答

上述角度计算有误，<EOC的角度应是180一53.13=126.87度
阴影面积s=3.|4x5x5x126.87/360一4√5x√5÷2
=27.6645-10=17.665