Question

高数曲线渐近线

如图最后一行，b1的那个式子要怎么化解成为-2e^π？我不知道当x趋向于无穷时（X-1）为多少

Answer 1

求铅垂渐近线 1.先找使y无意义的点可知x=0为无意义点 2.计算lim y=lim e^x/(e^x-1) x趋于0 是否为∞ lim y=lim 1/(1-1/e^x)=lim 1/(1-e^-x) x=0时，y为∞ 3.所以铅垂渐近线为x=0 求水平渐近线 1.令x趋于+∞，lim y=lim 1/(1-e^-x) 因为e^-x在+∞的情况下是趋于0的所以lim y=1 此时水平渐近线为y=1 2.令x趋于-∞，lim y=lim 1/(1-e^-x) 因为e^-x在-∞的情况下是趋于+∞的所以lim y=0 此时水平渐近线为y=0 3.所以水平渐近线为y=0,y=1