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(1)
∫(1/e->e) lnx dx
=[xlnx]|(1/e->e) - ∫(1/e->e) dx
=e+ 1/e - ( e- 1/e)
=2/e
(2)
∫ x^3 .(1+x^4)^5 dx
=(1/4)∫(1+x^4)^5 d(1+x^4)
=(1/24)(1+x^4)^6 + C
(3)
f(sinx) = (cosx)^2 = 1- (sinx)^2
f(x) =1-x^2
(4)
y=π-x
lim(x->π) sinx/(π-x)
=lim(y->0) siny/y
=1
∫(1/e->e) lnx dx
=[xlnx]|(1/e->e) - ∫(1/e->e) dx
=e+ 1/e - ( e- 1/e)
=2/e
(2)
∫ x^3 .(1+x^4)^5 dx
=(1/4)∫(1+x^4)^5 d(1+x^4)
=(1/24)(1+x^4)^6 + C
(3)
f(sinx) = (cosx)^2 = 1- (sinx)^2
f(x) =1-x^2
(4)
y=π-x
lim(x->π) sinx/(π-x)
=lim(y->0) siny/y
=1
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