Question

【线性代数】为什么有打圈处那个条件就能得出A的与λ=-1对应的线性无关量没有三个

【线性代数】为什么有打圈处那个条件就能得出A的与λ=-1对应的线性无关量没有三个rt

Answer 1

线性无关向量组数列为 n-r(A)，因为r>=1,
n-r(A)=3-r(A)<=2<3

实际上，r(A+I)=2，如上图。所以A对应的线性无关向量只有1个。
本题中 3-2=1

以上，请采纳。

Answer 2

这是齐次线性方程组解与系数矩阵秩的关系。
如果系数矩阵秩为r.则方程有n-r个线性无关的解向量。

对于本题:A-λI肯定没有出现全是0的零矩阵。则其秩≥1.则其线性无关解向量个数为≤3-1=2个

Answer 3

这个是定义吧

追问

求告知是哪个定义 一时脑塞