Question

这个怎么证明啊？（高数）

用微积分

Answer 1

n趋于无穷大时，1/n趋于0，得解

追问

需要用微积分证明

这么写不行

Answer 2

|√[(n+1)/n] -1 | <ε

|√[(n+1)/n] |-1  <ε

√[(n+1)/n]   <ε+1

(n+1)/n < (ε+1)^2

1+1/n  < (ε+1)^2

1/n < (ε+1)^2 -1

n > 1/{(ε+1)^2 -1} 

N= [1/{(ε+1)^2 -1} ] +1

∀ε>0,∃N=[1/{(ε+1)^2 -1} ] +1 st

|√[(n+1)/n] -1 | <ε ,  ∀n>N

=>

lim(n->∞) √[(n+1)/n] =1

Answer 3