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就不一一做了,仅提供一个解题思路!
先写出特征方程,
然后求得对应特征方程的特征根,如r1,r2
再求得对应的齐次方程的解
c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
根据非齐次方程右边的e^λx的形式,设不同的特解,
如果λ与特征根不等,设为一般的Q(x).
如果有一根相等,设为xQ(x).
如果与等根相等,设为x^2Q(x)
求y的各阶导后,带入方程,对比相对应的项,从而求得特解!
最终解为齐次方程通解+非齐次方程的特解!
先写出特征方程,
然后求得对应特征方程的特征根,如r1,r2
再求得对应的齐次方程的解
c1e^(r1x)+c2e^(r2x)
根据非齐次方程右边的e^λx的形式,设不同的特解,
如果λ与特征根不等,设为一般的Q(x).
如果有一根相等,设为xQ(x).
如果与等根相等,设为x^2Q(x)
求y的各阶导后,带入方程,对比相对应的项,从而求得特解!
最终解为齐次方程通解+非齐次方程的特解!
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只要你看懂了 书上的 齐次微分方程的通解求法,上面几个题是很简单的。
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