Question

帮忙解答一下这道高数的向量题，没说平行或垂直，不会求

Answer 1

在直线上取两点Q(1，0，0)、R(-1，1，0)，
向量PQ＝(0，-1，-2)，PR＝(-2，0，-2)，
所以所求平面法向量为
PQ×PR＝(2，4，-2)，
因此所求平面方程为
2(x-1)＋4(y-1)-2(z-2)＝0，
化为 x＋2y-z-1＝0。

Answer 2

一条直线和一个不在直线上的一点可确定一平面。
首先根据直线L，可得平面与x，y的交点为（1，0，0）（0，1/2，0）则可设成截距式：
x/a+y/b+z/c=1
a=1，b=1/2
因为平面过点P则1+2+2c=1，c=-1所求平面为：x+2y-z=1