n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?

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茹翊神谕者

2021-10-09 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

林俭佴诗
2019-06-29 · TA获得超过3.8万个赞
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这样处理:
设λ是A的特征值

λ^2-λ
是A^2-A的特征值

A^2-A
=
0,
零矩阵的特征值只能是0
所以
λ^2-λ
=
0

λ(λ-1)
=
0
所以
A
的特征值为
0

1.
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摩仁兴歌
2019-12-28 · TA获得超过3.7万个赞
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a^2=a
又ax=yx
a^2x=ayx=yax=yax=y^2x
a(y^2-y)x=0
故特征值是0和1
这里面y表示什么自己应该知道吧
可逆:主要证明|a+e|值不为零
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锺离竹包亥
2019-04-23 · TA获得超过3.6万个赞
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你最后那步没什么用,虽然是对的。
有了Ax=Yx和A^2x=Y^2x之后,相减一下得到(Y^2-Y)x=(A^2-A)x=0
(你的最后一步相当于再左乘一个A,完全没必要)
然后利用x非零得到Y^2-Y=0,接下去没什么好说了。
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