n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?
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简单计算一下即可，答案如图所示
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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这样处理:
设λ是A的特征值
则
λ^2-λ
是A^2-A的特征值
由
A^2-A
=
0,
零矩阵的特征值只能是0
所以
λ^2-λ
=
0
即
λ(λ-1)
=
0
所以
A
的特征值为
0
或
1.
设λ是A的特征值
则
λ^2-λ
是A^2-A的特征值
由
A^2-A
=
0,
零矩阵的特征值只能是0
所以
λ^2-λ
=
0
即
λ(λ-1)
=
0
所以
A
的特征值为
0
或
1.
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a^2=a
又ax=yx
a^2x=ayx=yax=yax=y^2x
a(y^2-y)x=0
故特征值是0和1
这里面y表示什么自己应该知道吧
可逆：主要证明|a+e|值不为零
又ax=yx
a^2x=ayx=yax=yax=y^2x
a(y^2-y)x=0
故特征值是0和1
这里面y表示什么自己应该知道吧
可逆：主要证明|a+e|值不为零
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你最后那步没什么用，虽然是对的。
有了Ax=Yx和A^2x=Y^2x之后，相减一下得到(Y^2-Y)x=(A^2-A)x=0
（你的最后一步相当于再左乘一个A，完全没必要）
然后利用x非零得到Y^2-Y=0，接下去没什么好说了。
有了Ax=Yx和A^2x=Y^2x之后，相减一下得到(Y^2-Y)x=(A^2-A)x=0
（你的最后一步相当于再左乘一个A，完全没必要）
然后利用x非零得到Y^2-Y=0，接下去没什么好说了。
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