Question

若一个向量组线性相关，那么在向量组中加一个向量也线性相关。请问，是不是不止加一个向量就能线性相关?

加无穷多个向量这个向量组仍然相关?毕竟根据定义只要后面加的向量全部乘以0，仍然是存在不全为零的实数组。

Answer 1

不管你加多少个向量，这个向量组里都有最初的那个线性相关的向量组，于是整个向量组也就是线性相关的。
一个有n个向量的向量组其中m(2≤m≤n)个向量线性相关，整个向量组也就是线性相关的。
但如果有m个线性无关，不能得到整个向量组线性无关的结论。相反，如果一个向量组线性无关，则其中m个向量都线性无关。

Answer 2

部分组相关，整组相关。整组无关，部分组无关。