利用函数单调性证明不等式sinx>x-x^3/3! 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 卯朗林华皓 2020-07-11 · TA获得超过1098个赞 知道小有建树答主 回答量：1369 采纳率：100% 帮助的人：7.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令f(x)=sinx-x+x^3/3!.有f(0)=0,且f(x)为奇函数,只要证明x>0时不等式成立即可.f'(x)=cosx-1+x^2/2.有f'(0)=0,一时难以看清其正负.再求导,f''(x)=-sinx+x.由于x>sinx恒成立（以下再证,如你不能接受）所以f''(x)>0对x>0成立,f'(x)是增函数.当x>0时f'(x)>f'(0)=0,于是f(x)是增函数,当x>0时f(x)>f(0)=0,即所求证. 补证x>sinx 另g(x)=x-sinx,g'(x)=1-cosx>=0,仅孤立点等式成立,故g(x)是增函数. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-09 利用函数单调性证明不等式sinx>x-x^3/3! 2022-10-30 请问:如何用函数的单调性证明不等式?如当x≥0时,证明sinx )≥x-（x^3 /6） 2022-06-19 运用函数单调性证明不等式：ln（1+x）＜x （x＞0） 2020-02-09 运用函数单调性证明不等式当x>0时,ln(1+x)>x/1+x 2020-01-11 用函数单调性证明Sinx>2x/π 2020-02-03 利用函数的单调性,证明下列不等式（1）sinx<x,x∈(0,π） （2）x-x^2＞0.x∈（0，1） 6 2019-09-24 利用函数单调性证明下列不等式：（1）当X>1时，2*根号X>3-1/X 3 2012-11-20 应用函数的单调性证明不等式:tanx>x-(x^3/3),x属于(0.π/3) 3 为你推荐：
