Question

设an是公差为d的等差数列bn是公比为q的等比数列,已知数列an+鄙人的前嗯项和sn

已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,找出所有数列{an},{bn},使得对一切n属于N*,an+1/an=bn,并说明理由

Answer 1

由a/an=bn,得
a/a=b,
{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,
∴a/a*an/a=q,
即[a1+(n-1)d][a1+(n+1)d]/[a1+nd]^2=q(常数）对n∈N*都成立,
∴d=0,q=1.
∴an=a1≠0,bn=1.