Question

设随机变量x的概率密度为f(x)=2x,0求常数a。分布函数fx。px绝对值小于等于1/2

随机变量X的概率密度为f(x)={ax+1,0≤x≤2.0,其它.求（1）常数a；（2）X的分布函数f(x)；（3）P{1＜X＜3}

Answer 1

1）由于概率密度积分为1,故a=-1/2.
2)分布函数和概率密度的关系知：F(x)=-1/2x^2+x,0<=x<=2,在x<=0时为0,大于2时为1.
3)有概率密度看出x只能取0~2的数,故此概率为1.