高一数学~
证明:(1)函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数;(2)函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数;(3)函数y=根号下x在(0,+∞)上是增函数....
证明:
(1)函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数;
(2)函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数;
(3)函数y=根号下x在(0,+∞)上是增函数. 展开
(1)函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数;
(2)函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数;
(3)函数y=根号下x在(0,+∞)上是增函数. 展开
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3个题目方法一样，我给你一道题目解答方法，其他相信你自己能推倒出来。
例如第一题
在(-∞,0)上任取 X1>X2
f(x1)-f(x2)=（x1^2+1）-（x1^2+1）
=x1^2-x2^2
由于 X1>X2也在(-∞,0)上
所以x1^2-x2^2<0
即
f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
由于X1 X2是在范围内任取的
即在范围内f(x1)<f(x2) 一直成立
所以函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数
剩下2题方法一样，就当是你自己的练习吧
数学这东西，还是要适当做题的
例如第一题
在(-∞,0)上任取 X1>X2
f(x1)-f(x2)=（x1^2+1）-（x1^2+1）
=x1^2-x2^2
由于 X1>X2也在(-∞,0)上
所以x1^2-x2^2<0
即
f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
由于X1 X2是在范围内任取的
即在范围内f(x1)<f(x2) 一直成立
所以函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数
剩下2题方法一样，就当是你自己的练习吧
数学这东西，还是要适当做题的
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