Question

高一数学题~

设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)得图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?

Answer 1

y=f(x)得图像关于直线x=1/2对称,
那么f(1/2+x)=f(1/2-x)
变换一下参数就是
f(x)=f(1-x)

f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0
利用上面的式子有
f(1)=f(1-1)=f(0)=0
f(2)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0
f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=0
f(4)=f(-3)=-f(3)=0
f(5)=f(-4)=-f(4)=0
所以所求值为0

Answer 2

f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)得图像关于直线x=1/2对称
所以任意实数x，有
f(x)=-f(-x)
f(x+1/2)=f(1/2-x)
所以f(0)=0
f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2-1/2)=0
f(-1)=-f(1)=0
f(2)=f(1/2+3/2)=f(1/2-3/2)=f(-1)=0
同理，f(3)=f(4)=f(5)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
还有问题可以去我的空间或者Hi我

Answer 3

0

Answer 4

画图很简单的

Answer 5

不太可能吧这题目。。。 关于X=1/2对称 怎么可能成为奇函数