设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是( )A、B...

设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是()A、B、C、D、... 设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、 展开
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溥文侯乐
2020-02-12 · TA获得超过4094个赞
知道大有可为答主
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根据函数求导法则,把时转化为在内单调递减;由,得在内的正负性;由奇函数的性质,得在内的正负性.从而求得的解集.
解:当时,,,即,在内单调递减.,在内;在内.又是上的奇函数,在内;在内.又不等式的解集,即不等式的解集.解集为.故选:.
本题考查了不等式解集的求法,解题的关键是应用求导法则以及函数的单调性,奇偶函数得出在定义域上的正负性,是易错题.
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