Question

下列说法错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：...

下列说法错误的是（　　）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”B．“A={x|x≤-2或x＞1}”是“|x|＞1”的充分不必要条件C．若a≠0，则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”

Answer 1

解：命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”，故A正确；
“A={x|x≤-2或x＞1}”⇒“|x|＞1”，“|x|＞1”⇒“x≤-1或x＞1}”，故B正确；
若a≠0，则“a•b=a•c”不能推出“b=c”，“b=c”⇒“a•b=a•c”，
∴若a≠0，则“a•b=a•c”是“b=c”的必要不充分条件，故C错误；
命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故D正确．
故选C．