Question

子空间的和如何理解?

Answer 1

子空间的和就是从这些子空间中分别找出一个基组成一个新的向量组，这些子空间的和就是这个新的向量组中一个极大线性无关组所张成的一个新的线性空间。

可以把整个线性空间看成一个大蛋糕。直和分解就是把蛋糕切成小块的，每一小块蛋糕都是一个子空间，所有小蛋糕之间没有交集，且它们能拼成整个蛋糕。

子空间的和就是分蛋糕的时候没切好，小蛋糕拼不成整个蛋糕。

数学，源自古希腊语μθημα（máthēma），经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。 

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

 在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。