Question

a的x次方的导数是什么?

Answer 1

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)。

求导证明：y=a^x。

两边同时取对数，得：lny=xlna。

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna。

所以y'=ylna=a^xlna。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

部分导数公式

1、y=c(c为常数）y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。