Question

请教一道概率数学题？

一个罐子里有 11 个黄色弹珠和 7 个绿色弹珠。 随机抽取一颗弹珠并放回五次，求抽到不超过三个黄色弹珠的概率。

Answer 1

11 个黄色弹珠和 7 个绿色弹珠。 随机抽取一颗弹珠并放回，
抽到黄色弹珠的概率是 11/18, 抽到绿色弹珠的概率是 7/18.
抽 5 次抽到 5 个黄珠的概率是 C<5, 5>(11/18)^5 = (11/18)^5 = 0.08523
抽 5 次抽到 4 个黄珠的概率是 C<5, 4>(11/18)^4 · (7/18) = (35 · 11^4)/18^5 = 0.27119
抽 5 次抽到不超过 3 个黄色弹珠的概率 是 1-0.08523-0.27119 = 0.64358 = 64.358%

Answer 2

抽不到黄色弹珠的概率=(7/18)^5
只抽到1个黄色弹珠的概率=(11/18)*(7/18)^4
抽到2个黄色弹珠的概率=(11/18)^2*(7/18)^3
最后相加即可