Question

平方根的迭代公式

Answer 1

平方根的迭代公式为Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)。

迭代公式就是指用现在的值，代到一个公式里面，算出下一个值 再用下一个值代入公式，如此往复地代。

牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可解，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

平方根又叫二次方根，数学上指一数自乘，刚好等于某数，则此数即为某数的平方根，也就是将某数开平方所得的数。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。