问一道基本不等式的应用题目,谢谢各位啦要过程
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低造价是多少元...
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低造价是多少元
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设水池的底长为x,则底宽为8/2x=4/x.
总造价=4*120+2*80*(2x+2*4/x)=480+160*(2x+8/x)>=480+160*2*(2x*8/x)^(1/2)=480+320*4=1760
在2x=8/x即x=2时取等号。
总造价=4*120+2*80*(2x+2*4/x)=480+160*(2x+8/x)>=480+160*2*(2x*8/x)^(1/2)=480+320*4=1760
在2x=8/x即x=2时取等号。
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