二元一次不等式取值范围和△的关系

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2023-07-28 · 专注互联网信息分享。
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二元一次不等式是数学中的重要知识点,它在解决实际问题中有着广泛的应用。在二元一次不等式中,我们通常需要求出其取值范围,而这个取值范围与△有着密切的关系。
二元一次不等式的一般形式为ax+by>c,其中a、b、c为已知常数,x、y为未知数。要求出其取值范围,我们需要先将其转化为一般形式:y>-ax/c+b/c。这时,我们可以发现不等式的解集在平面直角坐标系中,其图形为一条直线。而这条直线的位置与△的大小有关。
△是指不等式左侧的系数的平方和减去4ab的值,即△=a²+b²-4ac。在二元一次不等式中,△的正负性决定了其取值范围的情况。
当△>0时,不等式的解集为两个半平面的交集,即一个由直线和x轴围成的封闭区域。这时,我们可以根据直线的斜率判断不等式的解集在直线的上方还是下方。
当△=0时,不等式的解集为一条直线上方或下方的区域。这种情况下,不等式的解集与直线的位置无关。
当△
综上所述,二元一次不等式的取值范围与△的大小有着密切的关系。当△>0时,不等式的解集为一个封闭区域;当△=0时,不等式的解集为一个区域;当△
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