Question

二元一次不等式取值范围和△的关系

Answer 1

二元一次不等式是数学中的重要知识点，它在解决实际问题中有着广泛的应用。在二元一次不等式中，我们通常需要求出其取值范围，而这个取值范围与△有着密切的关系。
二元一次不等式的一般形式为ax+by>c，其中a、b、c为已知常数，x、y为未知数。要求出其取值范围，我们需要先将其转化为一般形式：y>-ax/c+b/c。这时，我们可以发现不等式的解集在平面直角坐标系中，其图形为一条直线。而这条直线的位置与△的大小有关。
△是指不等式左侧的系数的平方和减去4ab的值，即△=a²+b²-4ac。在二元一次不等式中，△的正负性决定了其取值范围的情况。
当△>0时，不等式的解集为两个半平面的交集，即一个由直线和x轴围成的封闭区域。这时，我们可以根据直线的斜率判断不等式的解集在直线的上方还是下方。
当△=0时，不等式的解集为一条直线上方或下方的区域。这种情况下，不等式的解集与直线的位置无关。
当△
综上所述，二元一次不等式的取值范围与△的大小有着密切的关系。当△>0时，不等式的解集为一个封闭区域；当△=0时，不等式的解集为一个区域；当△