Question

奥数题.有一个数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25,求这三个余数中最小的一个是多少?

帮我计算

Answer 1

设这个自然数为m,且m去除63,90,130所得的余数分别为a,b,c,则63-a,90-b,130-c都是m的倍数.于是(63-a)+(90-b)+(130-c)=283-(a+b+c)=283-25=258也是m的倍数.又因为258=2×3×43. 则m可能是2或3或6或43(显然1≠m,86,129,258),但是a+b+c=25,故a,b,c中至少有一个要大于8(否则,a,b,c都不大于8,就推出a+b+c不大于24,这与a+b+c=25矛盾).根据除数m必须大于余数,可以确定m=43.从而a=20,b=4,c=1.显然,1是三个余数中最小的.

Answer 2

不会

Answer 3

13