Question

若关于x的方程2ax^2-x-a=0在（0，1）内恰有一解。则实数a的取值范围是多少？

希望过程详细点~谢谢、

Answer 1

分两类：
1。“三角形”（即“德塔”）＝b平方－4ac＝0时，得a＝－1/8
此时方程的唯一解是－2，不在（0，1）内

2.“三角形”（即“德塔”）＝b平方－4ac>0时，得a>－1/8，
在（0，1）内有唯一解的话，这时0和1在抛物线上的y坐标必定是一正一负
设f（x）＝2AX的平方-X-1，那么f（0）*f（1）<0
即（-1）（2a-2）<0，即a>1
还要记得与大前提a>－1/8取交集，即结果为a>1