Question

a、b为整数，已知关于X的方程1/4x∧2-ax+a∧2+ab-a-b-1=0有两个相等的实数根，

则a-b等于（ ）
A.1
B.2
C.±1
D.±2

Answer 1

x^2/4-ax+a^2+ab-a-b-1=0
a^2-a^2-ab+a+b+1=a+b-ab+1=0
(a-1)(b-1)=2=1*2=(-1)*(-2)
a-1=1,b-1=2,a=2,b=3,a-b=-1
a-1=2,b-1=1,a=3,b=2,a-b=1
a-1=-1,b-1=-2,a=0,b=-1,a-b=1
a-1=-2,b-1=-1,a=-1,b=0,a-b=-1
C

Answer 2

1/4x^2-ax+a^2+ab-a-b-1=0
有两个相等实根说明黛儿塔=0
即
a^2-4*1/4*(a^2+ab-a-b-1)=0
=>ab-a-b-1=0
(ab-a)-(b-1)-2=0
a(b-1)-(b-1)-2=0
(b-1)(a-1)-2=0
(b-1)(a-1)=2
a,b为整数，a=3，b=1，或a=1,b=3
所以
a-b=3-1=2
或a-b=1-3=-2
答案为D