求解：用比较判别法判定级数1/(1 。4)+1/(2 。5)+∧+1/[n(n+3)]+∧的敛散性
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这个很容易嘛，原级数<1/1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...,而后者显然是收敛的。因为：
1/1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...<1+1/(1*2)+...+1/(n*(n+1))+...=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+...<3.
事实上可以证明对形如1/n^a的级数求和，当a>1时都是收敛的。
1/1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+...<1+1/(1*2)+...+1/(n*(n+1))+...=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n+...<3.
事实上可以证明对形如1/n^a的级数求和，当a>1时都是收敛的。
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