Question

高三数学 在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5.?(1)求sinA值?(2)设三角形ABC的面积=33/2,求BC的长

因为手机打字有些符号打不了,我不得不用文代替,请见谅..本题要快

Answer 1

(1)sinA=sin(派-B-C）=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=(12/13)*(4/5)+(3/5)*(-5/13)=33/65
(2)(a,b,c为对应边的长度）S=1/2sinA*cb=1/2sinBac=1/2sinCab=33/2
S=33/130*cb=6/13ac=3/10ab=33/2
cb=65,ac=13*33/12,ab=55
BC就是对应的a,a=5.5

Answer 2

第一问：

因为cosB=-5/13，cosC=4/5
所以sinB=12/13, sinC=3/5

依公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ,得：
cos(B+C)=-56/65
在三角形中，A=180-(B+C)
cos（π－α）＝－cosα
所以：
cosA=cos[180-(B+C)]=-cos(B+C)=56/65
sinA*sinA=(1-cosA*cosA)=33/65*33/65
所以：sinA=33/65

Answer 3

三角形中,
cosB=-5/13,cosC=4/5.
那么,
sinB=12/13,sinC=3/5
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=48/65-15/65=33/65
正弦定理
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R：
S=BC*AB*sinB/2=33/2
求出BC=11/2