Question

如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，求证：AF=EF

高手进阿〈〈〈〈〈〈 急急急急。。。

Answer 1

延长AD至M，使AD=DM，连接BM
因为BD=DC,AD=DM,角ADC=角BDM
所以三角形ADC和BDM全等
AC=BM
角BMA=角CAD
因为BE=AC
所以BM=BE
角BMA=角BEM=角AEF
故角AEF=角CAD
AF=EF

Answer 2

∵AD是BC边上的高
∴∠BDF=∠ADC=90°
∵BF=AC，FD=CD
∴△BDF≌△ADC
∵△BDF≌△ADC
∴∠DBF=∠DAC
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AEF=∠BDF=90°
∴BE⊥AC．