Question

等差数列和等比数列积的求和方法，比如An=n*p^n, (p>0), An的前n项和怎么求？

Answer 1

这个回答起来好麻烦啊....
简单点讲吧 a1=p
a2=2p^2
a3=3p^3...

得
a2-a1*p=p^2
a3-a2*p=p^3
...
an-a(n-1)*p=p^(n)

相加
an+(1-a)[a(n-1)]+(1-a)[a(n-2)]+........+(1-a)a3+(1-a)a2-p*a1=p^2+...p^n
后面为等比数列可求 前面an已知 a1也可代入 所以能求出a(n-1)+a(n-2)+...a2来 之后把an和a1代入 就是an的前n项和啦.
打数学符号真累....

Answer 2

一般采用错位相减法的方法
给SN乘以一个数，然后在相减！比如SN =X+2X^2+3X^3+4X^4`````
就是乘以X，然后在相减
不过要讨论就是了！

Answer 3

等差数列多用倒序相加法，你给的那个型的为一个等差与一个等比相乘的多用错位相减法，sn=……，另一个式子是q(公比）×sn=……

Answer 4

p*Sn-Sn=n*p^(n+1)-(p^n+p^(n-1)+.....+p)=n*p^(n+1)-(p^(n+1)-p)/(p-1)
Sn=(n*(p-1)*p^(n+1)-p^(n+1)-p)/(p-1)^2