Question

智力题，脑门后面贴纸条猜数字的智力题。寻求答案。高分

教授有三个非常聪明的学生，学生1，学生2，学生3 。
分别在他们后脑勺上贴了张数字的纸条。已知三个数字都是正整数，其中两个数字的和为另一个数字，每个学生能看到其他两个人的脑后面贴的数字，但是看不到自己的。
第一次教授问学生1知道自己的数字是什么，学生1“不知道”，学生2“不知道”，学生3“不知道”
教授又问了一次学生1知道自己的数字是什么，学生1“不知道”，学生2“不知道”，这个时候学生3说我知道了。我是144。
问这些数字分别是什么？
麻烦给出详细过程，这是一个公司笔试智力题，很想知道答案是什么，我后面会继续追加分数的。恩，第三个学生说自己是144，所以麻烦大家再想想。非常感谢大家的参与。类似的题目我相信大家见过，如猜老师生日这些，但是那是在有限项里面去排除的选择，这个是需要推测加排除。提示的条件里面有三个数都是正整数，0不是正整数，也就是说1开始。
sxl2005110203朋友说的比较有道理，但是我不明白为什么48.96.144不行？72这个答案应该不对哈。
按照您分析的，凡是所看到的另两位学生的数字想减正好为其中一位的数字的都可以排除。对不？
shachuli这位朋友说的也有道理，我想也是为什么第三个回答的学生为什么要在第二次才说自己知道了，他通过前一轮和这轮前面两个的回答得到了什么信息。这个信息应该是前两个学生第一轮回答说不知道，第二轮再回答中得到的。
realkclo3这位朋友，你有想到什么没？呵呵.
无敌诱敌这位朋友分析的有道理，不过按你给出的是18，54，72，不太理解，你能进一步解释下吗？？
其他朋友，答案应该是不是72，72，144，具体理由前面有。
我说，请不要再复制粘贴答案为145的这个帖子了~!!!!!!!!!!
PS：有什么方法能删掉吗？都影响看回帖了。

Answer 1

如果第二轮就能推理出自己的数字是多少，那么可能性就是，3个人假设为A，B，C。他们头上的数字分别为1，3，4的整数倍。这样那个数字是4整数倍的人，可以在第二轮推出自己是多少。

举个简单的例子，如果教授在学生A，学生B，学生C 头上， 贴的数字分别是1，3，4。那么第一轮，A觉得自己是1或7，B觉得自己是3或5，C觉得自己是2或4。C想，如果自己是2的话，A和B就能推断出自己的号码了，假设自己的2，那么A想自己1或5。B想自己的1或3，B如果自己是1的话，C早就能推断出自己的数字了，所以排除自己是1，B就得到自己的数字了。但是第二轮A和B都没回答，所以C推断出自己是4。

结论就是，看见别人头上是X和3X的时候，第一轮也没人得到答案，第二轮就能推断出自己的数字，且数字是4X。

补充：我没有说具体的数字，也就是说有多种答案，但是题目上说知道自己是144了，那就有一个固定的答案。我说的是x，3x，4x。自己是4x=144 ---> x=36，那其他2个人的数字不就知道了吗，就是36和108.

如果我的答案对LZ有用，请给分吧。谢谢！~

Answer 2

答案是72和72

如果是你是第三个学生的话，你看到这两个数，你也会知道答案的。

我觉得只要这个答案了。

要是别的的话，那变化就大了。谁也猜不出了。

Answer 3

72,72,144的答案错得惨不忍睹!!
48,96,144也错.因为这样,C如果是48,那么B就能够知道自己是96.所以C在第一轮就能得到自己是144
如果是108,36,144,那么B能够在第二轮知道自己的值.
所以应该是36,108,144.不是推出来的...是斗出来的!!

Answer 4

挺晚的了 没有心思想的很深入 不过就LZ提出的48 96 144的解做了一点考虑
假设A=48 B=96 C=144 那么A考虑自己可能是48或者240 B是96或者192 而C是144或者48 A和B都无法确认 但是C这里会有这样的问题 C考虑如果自己是48的话 那么由于是正整数 不能是0 B看到A C都是48的话马上就可以确认自己是96 那么B既然说不知道 那么就说明自己不能是48 直接就可以确认自己是144 也就不会出现第二轮才发现是144的情况了 所以这个解不成立 也就是sxl2005110203提出的那个结论了
至于整个问题。。。白天再想吧 =。=

Answer 5

这几天来，我一直在关注此题，我绞尽脑汁也不知如何。回答者： sxl2005110203 有一定的道理，但还不是正确答案。还有一点是楼上的各位都默认学生3的数字是前两人数字之和，为什么不是差，没有人给出答案，其实每一个学生要做的都是要在其他两人的和与差中确定一个为自己的数，忽略了这一点，应该是得不到答案的。学生3在第二轮能说出自己是144证明他能通过推理排除掉自己是前两者之和或者差，我认为应该从这里着手考虑。