Question

在△ABC中,D是BC边上一点，已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,求△ABC的面积

Answer 1

延长BC至E，使CE=CD=AC=5，连接AE
过A作AF垂直DC于F

因为 CE=CD=AC=5
所以 角DAE=90度
因为 AD=6，DE=CD+CE=10
所以 AE=8
因为 三角形ADE的面积=1/2AD*AE=1/2DE*AF
所以 AF=AD*AE/DE
因为 AD=6，AE=8，DE=10
所以 AF=24/5
因为 三角形ABC的面积=1/2BC*AF
因为 BC=BD+CD=10+5=15，AF=24/5
所以 三角形ABC的面积=36

Answer 2

36

过C做CE垂直于AD交AD于E
过A做AF垂直于CD叫CD于F

因为AC=CD=5,CE为AD边上垂线，则AE=DE=3,则CE=4
所以三角形ACD面积为12
根据三角形面积公式得，CD*AF=AD*CE
将数值代入可得AF=24/5

则三角形面积为(5+10)*24/5/2=36

Answer 3

延长BC至E，使CE=CD=AC=5，连接AE
过A作AF垂直DC于F

因为 CE=CD=AC=5
所以 角DAE=90度
因为 AD=6，DE=CD+CE=10
所以 AE=8
因为 三角形ADE的面积=1/2AD*AE=1/2DE*AF
所以 AF=AD*AE/DE
因为 AD=6，AE=8，DE=10
所以 AF=24/5
因为 三角形ABC的面积=1/2BC*AF
因为 BC=BD+CD=10+5=15，AF=24/5
所以 三角形ABC的面积=36

Answer 4

延长BC至E，使CE=CD=AC=5，连接AE
过A作AF垂直DC于F

因为 CE=CD=AC=5
所以 角DAE=90度
因为 AD=6，DE=CD+CE=10
所以 AE=8
因为 三角形ADE的面积=1/2AD*AE=1/2DE*AF
所以 AF=AD*AE/DE
因为 AD=6，AE=8，DE=10
所以 AF=24/5
因为 三角形ABC的面积=1/2BC*AF
因为 BC=BD+CD=10+5=15，AF=24/5
所以 三角形ABC的面积=36
我也刚学到- -正确的