Question

数学排列组合问题

3人斗地主，我手里没有k，外面有4个k，我想知道4个k成炸的概率是多少，成3～1分布的概率是多少，成对的概率是多少，我要计算过程，公式
2/33肯定是错的，C（5 12）是12取5，不分类的，我按你的算法，外面如果是4个10，4个j，4个q，4个k，3个A，组成连子概率是7%左右。
由于网络问题没有跳转，点了10次，它就变成追问10次

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

共54张牌，每人17张，
除去4k，所有牌一共剩下54-4=50张，4个k成炸的那个人剩下17-4=13张，故有C13/50种，
4个k有C4/4种，而一共C17/54种，
所以：4个k成炸的概率是（C13/50)(C4/4) / (C17/54) = 140/18603 ≈ 0.00753

同理：
3个k的概率是(C3/4) (C14/50) /(C17/54) = 1480/18603 ≈ 0.0795
2个k的概率是(C2/4)(C15/50)/(C17/54) = 592/2067 ≈ 0.2864
1个k的概率是(C1/4)(C16/50)/(C17/54) = 2590/6201 ≈ 0.4176

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

若果仅仅看K这张牌和纯理论，LS的没什么问题。
不过我觉得跟实际洗牌和抓牌有关。你没发现每次打完牌之后，有对子，三个……什么的，随便洗洗就行了，比如说你一对K，洗牌的时候如果是穿插的（有时候是一一穿插），那么实际到手就是分开的，很少有情况说这是一对K（比如说梅花和方块），洗完牌之后，在入手，LZ你觉得你个人同时获得梅花和方块K的概率又是多少？

正是因为洗牌的原因导致炸弹分布较均匀。你别看3-A这么多个数，实际入手4个3（其他类似）的炸弹概率不是很低吗。但是由于王炸只要求2张，所以出现王炸的概率反而高（洗牌对他的影响小啊）
LZ要是还是不信，你就发牌吧，比如三张三张发，五张五张的发等等（最后的要根据剩余来发），你会发现4个炸弹概率会高很多（相对于王炸有很大提升）
实际的事件，不是简单按照理论就可以解决的，变数太多了。
因此我觉得LZ说的概率应该是变动的，形式如下
a情况下：0-4的概率，1-3的概率，2-2的概率，3-1的概率，4-0的概率；
b情况下：……
……
好了，说多了没意思，LZ的问题，LS的回答很不错了，我的回答只是想告诉LZ，如果您是学生，您要清楚的认识理论和实际的差异，如果您是老师或者家长，您要告知自己的学生和子女理论和实际的差异。理论永远都是简单的，实际生活的问题比我们想象中的要复杂。（这是我前几天刚领悟的，虽然经常听人说，不过首次亲身感觉得到还真是非常的有感触。呵呵）

追问

2/33肯定是错的，C（5 12）是12取5，不分类的，我按你的算法，外面如果是4个10，4个j，4个q，4个k，3个A，组成连子概率是7%左右。
由于网络问题没有跳转，点了10次，它就变成追问10次

2/33肯定是错的，C（5 12）是12取5，不分类的，我按你的算法，外面如果是4个10，4个j，4个q，4个k，3个A，组成连子概率是7%左右。
由于网络问题没有跳转，点了10次，它就变成追问10次

追答

LS的第二次回答确实是有问题的，首先对于上家和下家，还是有区别，然后抓牌可能出现LZ所有牌都在一家手上的情况
事实上每一张牌都可以分别到上下两家，及两种情况，因此由于有12张牌，所以总数有2^12种，即4096种（这和LZ第一次问的情况总数有16种是一样的）
因为只有一个Q，所以要想有顺子其他的牌只能往Q上靠
Q有两种走向：上家还是下家
Q固定之后，想成顺子，其他牌都往这边靠
如2个10，想成为顺子，持有Q的玩家至少有一个10，共有C（2,1）+C（2,2）=3
其他的类似
顺子总数=2*3*3*7*15=1890

Answer 3

那么剩下的4个分给两个人
如果学过排列组合
4 0 C（4 0）*（1/2）^4=1/16
3 1 C（4 1）*（1/2）^4=4/16
2 2 C（4 2）*（1/2）^4=6/16
1 3 C（4 3）*（1/2）^4=4/16
0 4 C（4 4）*（1/2）^4=1/16

追问

非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

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非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

非常感谢你的回答，继续一个问题，斗地主，外面有2个10，3个j，1个q，4个k，2个A，组成10jqkA的概率是多少。很多年没接触数学了，C（4 2）是等于6是怎么计算的，忘了

追答

你这是刷屏吗、。。。。
C（4 2）=4!/2!*(4-2)!=4*3*2*1/(2*1*2*1）=6
总共2+3+1+4+2=12张牌取五张
所以总共有C（12 5）=792种情况 PS：C（12 5）=12!/5!*(12-5)!=12*11*10*9*8/(5*4*3*2*1）=792
组成10jqkA的情况=C（2 1）*C（3 1）*C（1 1）*C（4 1）*C（2 1）=2*3*4*1*2=48

P=48/792=2/33

Answer 4

追问

好复杂，c（32，14），这些是怎么来的，但你得出的结果比较接近正确

追答

3个人，每人18张牌，4K成炸，一人牌已经确定，余下14从余下的32张中抽取。