Question

在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩的前三名的平均成绩少一分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少三

在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩的前三名的平均成绩少一分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少三分。若第四名到第七名的平均成绩是84分，则前三名的平均成绩是多少分?

Answer 1

解：不妨设该次数学竞赛中，各名次的成绩依次为A、B、C、D、E、F、G,且A>B>C>D>E>F>G
依题意得：(A+B+C)/3-(A+B+C+D+E)/5=1 ①
(A+B+C+D+E)/5-(A+B+C+D+E+F+G)/7=3 ②
（D+E+F+G）/4=84 ③
由③得D+E+F+G=336 ④
由①+②得（A+B+C）/3-（A+B+C+D+E+F+G）/7=4 ⑤
将④代入⑤并化简可得：(A+B+C)/3=91

Answer 2

不妨设该次数学竞赛中，各名次的成绩依次为A、B、C、D、E、F、G,且A>B>C>D>E>F>G
依题意得：(A+B+C)/3-(A+B+C+D+E)/5=1 ①
(A+B+C+D+E)/5-(A+B+C+D+E+F+G)/7=3 ②
（D+E+F+G）/4=84 ③
由③得D+E+F+G=336 ④
由①+②得（A+B+C）/3-（A+B+C+D+E+F+G）/7=4 ⑤
将④代入⑤并化简可得：(A+B+C)/3=91
所以为91

Answer 3

91

Answer 4

91