Question

已知两条直线L1:x+my+6=0和L2：（m-2）x+3y+2m=0，当m为何值时，l1与l2：（1）垂直 （2）平行

已知两条直线L1:x+my+6=0和L2：（m-2）x+3y+2m=0，当m为何值时，l1与l2：（1）垂直 （2）平行 要详细过程

Answer 1

1:若这两条直线平行则有1*3—m(m—2)=0解得m=-1或m=3.代入两直线方程验证m=3时,两条直线重合。所以m=-1时两直线平行。2:由1知m=3时两直线重合。3:由1和2知m不等于-1和m不等手3时两直线相交。(两条直线只有三种关系:重合、平行、相交)

Answer 2

(1)k1=-1/mk2=(2-m)/3当两直线垂直时(-1/m)(2-m)/3=-1(2-m)/(3m)=12-m=3m4m=2m=1/2(2)当两直线平行时-1/m=(2-m)/3m(2-m)+3=0m^2-2m-3=0(m-3)(m+1)=0m=3或-1