Question

已知函数f(x)=log5(mx^2-mx+1)+(x^2+mx+1)^0的定义域是R,则实数m的取值范围是

Answer 1

定义域要为R，而对数函数的值域为真数>0，则可推出;

5(mx^2-mx+1)>0恒成立，推出△<0推出m属于（0,4）

追问

“5(mx^2-mx+1)>0恒成立”是什么log5？

追答

=-=。。于是乎，5是底数，复印错了。。mx^2-mx+1)>0。。推出答案是一样的~！

Answer 2

使t = MX ^ 2 + MX +1，
由于R的原有功能域，然后

1）M = 0，此时F（X）= 0，满意。

2）M≠0，因此，t是总是正数，因此M> 0和Δ= M ^ 2-4M <0，

解决0 <M <4。

综上所述，m的范围为：[0,4）。