函数y=x/x+a在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是？
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y'=((x+a)-x)/(x+a)²=a/(x+a)²
函数为增函数：y'>0
即a/(x+a)²>0
所以a>0；x+a≠0
所以a≠-x
因为x>-2
∴a≥2
a的取值范围是：a≥2
函数为增函数：y'>0
即a/(x+a)²>0
所以a>0；x+a≠0
所以a≠-x
因为x>-2
∴a≥2
a的取值范围是：a≥2
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网易云信
2023-12-06 广告
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a>=2
过程：
y=x/(x+a)
=(x+a-a)/(x+a)
整理：=1-a/(x+a) 在（-2，+∞）上递增
所以 a/(x+a)在（-2，+∞）上递减
可看作y=a/x 的图像左或右平移a个单位得到
只有当a>0时 图像才能递增
所以a>=2(左加右减，你自己画个图，只有a大于或等于2时才符合题意)
过程：
y=x/(x+a)
=(x+a-a)/(x+a)
整理：=1-a/(x+a) 在（-2，+∞）上递增
所以 a/(x+a)在（-2，+∞）上递减
可看作y=a/x 的图像左或右平移a个单位得到
只有当a>0时 图像才能递增
所以a>=2(左加右减，你自己画个图，只有a大于或等于2时才符合题意)
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