Question

在三角形ABC中，AB=AC，ED是AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E连接BE，∠A=36°

在三角形ABC中，AB=AC，ED是AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E连接BE，∠A=36°c=4cm三角形BCE的周长为24cm求AB的长。

Answer 1

AB长为14CM
由题意可知，
三角形ABC是一个等腰三角形，
角A为36，
那么角ABC=角ACB=72。
DE为AB的垂直平分线，
可知三角形AEB为等腰三角形，
AE=BE。角A=角ABE=36。
所以角EBC=角ABC-角ABE=72-36=36。
那么角BEC=72，
由此可知三角形BCE为等腰三角形，
BC=BE。
因为CE=4，
BCE的周长为24，
则BC=BE=10。
那么AE也为10，
AB = AC= AE + EC = 10 + 4 = 14。

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