如图，ab是圆o的直径，m,n分别是ao,bo的中点，cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,
如图，ab是圆o的直径，m,n分别是ao,bo的中点，cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧bd...
如图，ab是圆o的直径，m,n分别是ao,bo的中点，cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧bd
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连接OC、OD，则OC=OD
又OA=OB，M,N分别是AO,BO的中点，所以：OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB，则：∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中，OC=OD，OM=ON，
所以：Rt△OMC≌Rt△OND
所以：∠MOC=∠NOD
所以：弧AC=弧BD
又OA=OB，M,N分别是AO,BO的中点，所以：OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB，则：∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中，OC=OD，OM=ON，
所以：Rt△OMC≌Rt△OND
所以：∠MOC=∠NOD
所以：弧AC=弧BD
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