Question

在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(-2,0),B(1,2),C(2,-1),求△

ABC的面积

Answer 1

解：设直线BC的方程为 y=kx+b，
将(1,2) (2,-1)代入上式得：
y=-3x+5
直线BC交x轴于点D，该点坐标为：D(5/3,0)
△ABD的高为B的纵坐标：2，底为AD的横坐标之差：5/3-(-2)=11/3
△ABD的面积为：s1=2*(11/3)/2=11/3
△ACD的高为C的纵坐标绝对值：1，底为AD的横坐标之差：5/3-(-2)=11/3
△ACD的面积为：s2=1*(11/3)/2=11/6
△ABC的面积为：S=s1+s2=11/3+11/6=11/2