初二数学题,求解
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2014-10-01
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解∴过O点作OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC于F。
∵O点是∠ABC与∠CAB平分线的交点。
∴OD=OE=OF。
∵∠ACB=90°。
S△ABC=(1/2)×AC·BC=(1/2)×(AB·OE+BC·OE+AC·OF)AC·BC=OE×(AB+BC+AC)OE×(13+12+5)=5×12OE=2。即:点O到AB边的距离为2。
∵O点是∠ABC与∠CAB平分线的交点。
∴OD=OE=OF。
∵∠ACB=90°。
S△ABC=(1/2)×AC·BC=(1/2)×(AB·OE+BC·OE+AC·OF)AC·BC=OE×(AB+BC+AC)OE×(13+12+5)=5×12OE=2。即:点O到AB边的距离为2。
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连接CO
∵O是角平分线交点
∴O到三角形三个边距离相等
∴设O到AB距离为h
∴1/2AB×h+1/2AC×h+1/2BC×h=1/2BC×AC
h=BC/AC/(AB+AC+BC)
=5×12/(13+5+12)
=2
∵O是角平分线交点
∴O到三角形三个边距离相等
∴设O到AB距离为h
∴1/2AB×h+1/2AC×h+1/2BC×h=1/2BC×AC
h=BC/AC/(AB+AC+BC)
=5×12/(13+5+12)
=2
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