f（x）=x²-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则
A：f（x2）＜(1+2lnx)/4B:f（x2）＜(1-2lnx)/4C:f（x2）＞(1-2lnx)/4D：f（x2）＞(1+2lnx)/4...
A：f（x2）＜(1+2lnx)/4 B:f（x2）＜(1-2lnx)/4
C:f（x2）＞(1-2lnx)/4 D：f（x2）＞(1+2lnx)/4 展开
C:f（x2）＞(1-2lnx)/4 D：f（x2）＞(1+2lnx)/4 展开
1个回答
展开全部
f（x）=x²-2x+1+alnx,
f'(x)=2x-2+a/x=(2x^2-2x+a)/x,
f(x)有两个极值点，
<==>f'(x)有两个零点，△/4=1-2a>0,a<1/2,
依题意x2=[1+√(1-2a)]/2>1/2,
x2^2=x2-a/2,
f(x2)=-x2-a/2+1-alnx2=1-x2-a(1/2+lnx2),
1/2+lnx2的符号无法确定，无法进一步判断。
f'(x)=2x-2+a/x=(2x^2-2x+a)/x,
f(x)有两个极值点，
<==>f'(x)有两个零点，△/4=1-2a>0,a<1/2,
依题意x2=[1+√(1-2a)]/2>1/2,
x2^2=x2-a/2,
f(x2)=-x2-a/2+1-alnx2=1-x2-a(1/2+lnx2),
1/2+lnx2的符号无法确定，无法进一步判断。
追问
x2=[1+√(1-2a)]/2>1/2,这步怎么来的
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
