如图，AB=DC,AF=DE,CF=BE,∠AFD=∠DEA.求证:AE‖DF.
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因为CF=BE,所以 CE=CF-EF=BF=BE-EF
又因为 AB=DC，AF=DE ，所以△ABF全等于△DCE
所以∠ABF=∠DCE
又因为 AB=CD ,BE=CF
所以 △ABE全等于△DCF
所以 ∠AEB=∠DFC
所以 AE∥DF
又因为 AB=DC，AF=DE ，所以△ABF全等于△DCE
所以∠ABF=∠DCE
又因为 AB=CD ,BE=CF
所以 △ABE全等于△DCF
所以 ∠AEB=∠DFC
所以 AE∥DF
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∵CF=BE
∴CE=BF
又∵AB=DC,AF=DE
∴△ABF≌△DCE （SSS）
∴∠AFB=∠DEC
则∠AFE=∠DEF
∵∠AFD=∠DEA
∴∠AEF=∠DFE
故AE∥DF
∴CE=BF
又∵AB=DC,AF=DE
∴△ABF≌△DCE （SSS）
∴∠AFB=∠DEC
则∠AFE=∠DEF
∵∠AFD=∠DEA
∴∠AEF=∠DFE
故AE∥DF
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太简单，你平时学的太差了
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